Интернет магазин китайских планшетных компьютеров

Компьютеры - Триангуляция Делоне - Вариации и обобщения

• В трехмерном пространстве возможна аналогичная конструкция с заменой окружностей на сферы.
• Также используются и обобщения при введении метрик, отличных от евклидовой.

Применение

Минимальное евклидово остовное дерево гарантированно располагается на триангуляции Делоне, поэтому некоторые алгоритмы пользуются триангуляцией. Также через триангуляцию Делоне приближённо решается евклидова задача о коммивояжёре.

В двухмерной интерполяции триангуляция Делоне разбивает плоскость на самые «толстые» треугольники, насколько это возможно, избегая слишком острых и слишком тупых углов. По этим треугольникам можно строить, например, билинейную интерполяцию.

Метод конечных элементов — метод численного решения дифференциальных уравнений в частных производных — предельно универсален, и с ростом мощи компьютеров и с отработкой стандартных библиотек исследователи склоняются именно к нему. Но до последнего времени ручной работой оставалось построение конечноэлементной сетки. В большинстве вариантов МКЭ погрешность обратно пропорциональна синусу минимального или максимального угла сетки, поэтому многие из алгоритмов автоматического построения сетки используют триангуляцию Делоне.