Интернет магазин китайских планшетных компьютеров

Компьютеры - Сильное простое число

простое число с определёнными свойствами, которые определяются по разному в криптографии и теории чисел.

Криптография

В криптографии сильным называется простое число p, такое что:

1. p достаточно велико
2. p − 1 имеет достаточно большие простые делители, то есть q₁ в p = a₁q₁ + 1
3. q₁ − 1 имеет достаточно большие простые делители, то есть q₂ в q₁ = a₂q₂ + 1
4. p + 1 имеет достаточно большие простые делители

Иногда также добавляют дополнительные условия, например a₁ = 2, a₂ = 2 и т.п.

Теория чисел

В теории чисел простое число называется сильным, если оно больше, чем среднее арифметическое из предыдущего и следующего простого числа. То есть:

Последовательность сильных простых чисел начинается так:

11, 17, 29, 37, 41, 59, 67, 71, 79, 97, 101, ...

Для простых близнецов действительно: если p > 5, p всегда сильное простое число.