Интернет магазин китайских планшетных компьютеров

Компьютеры - Шифрование в аналоговой телефонии - Временные преобразования сигнала

Рассмотрим теперь скремблеры, воздействующие на временные компоненты сигнала. В их основе лежат следующие принципы.

Сначала аналоговый сигнал делится на равные промежутки времени, называемые кадрами. Каждый кадр, в свою очередь, также делится на ещё меньшие части, называемые сегментами. Входной сигнал преобразуется путем перестановки сегментов внутри каждого кадра. Для этого речевой сигнал на передающем конце записывается на магнитофонную ленту, которая "разрезается" на равные части, пронумерованные по порядку. Затем они перемешиваются и "склеиваются" в некотором другом порядке. Воспроизведенный со склеенной ленты сигнал передается по каналу связи и на приемном конце снова записывается на магнитофонную ленту, которая, в свою очередь, разрезается на те же части, как и при передаче. Части "склеиваются" в порядке возрастания номеров и сигнал восстанавливается.

Проиллюстрируем этот процесс следующим примером.

Пример

На рис. 11 кадр разделен на 8 сегментов. Затем сегменты переставляются в соответствии с перестановкой

При настройке системы необходимо выбрать длины кадров и сегментов. Так как внутри сегмента сигнал не разрушается, то сегменты желательно выбирать настолько короткими, чтобы в них не содержались целые фрагменты сообщения, например отдельные слова. С другой стороны, длина сегмента серьёзно влияет на качество звучания передаваемого сигнала, что объясняется чисто техническими причинами. Чем меньше сегмент, тем ниже качество звучания. Поэтому в выборе длины сегмента необходим разумный компромисс.

Рис. 11
При выборе длины кадра необходимо учитывать фактор временной задержки между входным аналоговым сигналом, поступающим в аппаратуру, и восстановленным аналоговым сигналом на приеме. Для того чтобы разобраться в этом, вернемся к последнему примеру. Пусть сегмент составляет в нашем примере интервал времени в T с. Тогда ввод восьми речевых сегментов на вход скремблера занимает 8T с. Перестановка сегментов могла быть такой, что восьмой сегмент оказался бы первым. В таком случае передача не может начаться прежде, чем в скремблер не будет введен весь кадр. Для этого потребуется 8T с. С начала передачи кадра до ее окончания требуется еще 8T с. Поэтому временная задержка неизбежна. Получатель не может начать расшифрование до получения всего кадра. Таким образом, даже если не учитывать время передачи, задержка составляет 16T с на каждый сегмент речи. В общем случае для системы, оперирующей с m сегментами на кадр, время задержки может составлять 2mT с. С точки зрения пользователя это нежелательно, и подобная задержка должна быть минимизирована. Однако для повышения надежности засекречивания желательны достаточно длинные кадры. Для того чтобы убедиться в этом, заметим следующее.

При обсуждении свойств фонем мы могли заметить, что свойства речевого звука сохраняются в течение достаточно большого интервала времени. Если кадр настолько мал, что он состоит из единственного тона, то независимо от того, как мы его будем скремблировать, результатом будет являться единственный непрерывный тон. Нам не удастся добиться достаточного рассеивания сегментов в связи с их небольшим числом. Это может привести к тому, что значительные части слов окажутся неизменными, что позволит слушателю распознать часть сообщения.

Нет также очевидного способа выбора длины сегментов. На практике необходимо экспериментально проверять любой выбор длины сегмента. Обычно неплохим тестом для этого служит попытка воспроизвести на слух результат скремблирования произнесенных в произвольном порядке чисел от 1 до 10. Ясно, что эта задача значительно проще той, когда требуется узнать сообщение, о котором ничего не известно. Эксперименты показывают, что если длина кадра недостаточно велика, то рассматриваемые системы плохо выдерживают такой тест. В большинстве случаев в аппаратуре данного типа кадры делятся на число сегментов, заключенное в пределах от 8 до 16 причем обычно длительность каждого сегмента составляет от 20 до 60 мс.

Помимо выбора длин кадров и сегментов важным параметром является перестановка. Очевидно, что одни перестановки лучше других, и необходимо определить, как их следует выбирать и как управлять их выбором. Как и для преобразований инвертирования и частотных перестановок, имеется несколько вариантов использования базовой системы. Можно выбрать одну фиксированную перестановку для преобразования каждого кадра. Другой вариант связан с выбором нескольких перестановок и периодическим их использованием. Лучшим способом является использование псевдослучайного генератора для выбора перестановки, применяемой для преобразования каждого кадра в отдельности. Для такого варианта актуален вопрос о длине периода соответствующей последовательности перестановок, так как повторное использование одной и той же перестановки нежелательно. В свою очередь, с этим связан выбор числа сегментов в кадре. Например, если это число равно 8 и каждый сегмент имеет длительность в 40 мс, то через 3,6 час. непрерывной работы перестановки начнут повторяться.

Как мы уже отмечали, далеко не все перестановки являются "хорошими" с точки зрения надежности шифрования. Например, если прослушать сигнал после применения каждой из двух подстановок

, ,

то мы нашли бы в первом случае значительно более высокую остаточную разборчивость, чем во втором.

Замечание. В рассматриваемые перестановки являются нижними строками подстановок, в которых верхние строки представляют собой исходные порядки сегментов, а нижние – порядки сегментов после перестановки.

Причина указанного различия перестановок состоит в том, что в первой из них символы 1, 4, 5, 8 остаются неподвижными, а остальные смещаются лишь на соседние позиции, тогда как во второй происходит лучшее перемешивание.

Рассмотренный пример приводит к естественной количественной мере "качества" перестановки. Пусть для произвольной подстановки α символ α обозначает позицию, на которую α перемещает i-й сегмент. Тогда смещение символа i после перестановки равно , а среднее смещение после перестановки характеризуется величиной

Для первой подстановки из среднее смещение s равно 0,5, для второй – 2,5. Величина s называется сдвиговым фактором подстановки α. Замечено, что перестановки, приводящие к выходному сигналу с низкой остаточной разборчивостью, имеют большой сдвиговый фактор, хотя обратное может быть неверным. В качестве примера приведем подстановку α восьми элементов со сдвиговым фактором 4, которая плохо выдерживает "тесты на слух":

.

Помимо своего низкого сдвигового фактора первая подстановка в имеет и другие нежелательные свойства. Рассмотрим, например, соседние сегменты 4 и 5. В скремблированном кадре они расположены в том же порядке, что и в исходном. Если сегменты имеют длительность в 40 мс, то рассматриваемая пара сегментов составляет около 80 мс. Как мы уже отмечали, большинство фонем могут быть узнаваемы в таком интервале времени. В той же подстановке, а также в подстановке, сегменты 6 и 8 являются соседними. Это также нежелательно. Дело в том, что вообще при прослушивании в скремблированном сигнале пары соседних сегментов типа i, i + 2 человеческий мозг в состоянии, как правило, восстановить пропущенный сегмент i + 1, то есть восстановить соответствующую часть сообщения. Нечто подобное имеет место и в других случаях.

Таким образом, в рассмотренных ситуациях также идет речь о некоторой остаточной разборчивости. Это свидетельствует о сложности формализации определения "хороших" с точки зрения защиты перестановок, а следовательно, и сложности их подсчета. Поэтому имеются существенные различия в подсчете числа "хороших" перестановок, это может зависеть от субъективных предпочтений разработчика.

Теперь нужно решить вопрос о способе выбора перестановок с помощью ключа. Имеются два естественных способа такого выбора. Первый состоит в выборе произвольной перестановки данной степени с последующим её тестированием. В зависимости от того, подходит она или нет, перестановка используется для преобразования кадра. Другой способ состоит в предварительном отборе всех "хороших" перестановок в ROM, имеющейся в самом оборудовании, и их выбором для использования с помощью псевдослучайной последоват ельности. Рассмотрим оба способа.

Наиболее неблагоприятным для первого способа является фактор времени. В конце промежутка времени, равного длительности кадра, мы должны выбрать следующую подходящую перестановку. При этом нежелательно повторение той же перестановки, что в принципе возможно даже для случайной управляющей последовательности. Поэтому необходим контроль, устраняющий появление неподходящих перестановок. Ожидание подходящей перестановки требует дополнительных временных затрат, что нежелательно.

Второй метод использует лишь те перестановки, которые записаны в ROM. Если их запас не слишком велик, то это улучшает шансы противника. В случае когда кадр состоит из не слишком большого числа сегментов, скажем 8, и имеется возможность хранить все "хорошие" перестановки, второй метод предпочтителен. Чтобы понять ещё одно преимущество второго метода, необходимо рассмотреть вопрос о возможностях перехватчика, обладающего той же аппаратурой и полным набором "хороших" перестановок.

Предположим, что одной из перестановок, хранящихся в ROM, является вторая перестановка из, и мы её использовали для перемешивания кадра. Перехватчик, желая определить используемую перестановку, может перебирать перестановки, обратные к хранимому запасу перестановок. Если наша память содержит также нижнюю строку подстановки

,

то перехватчик может опробовать и её. Результатом последовательного применения исходной подстановки и обратной к подстановке является подстановка

.

Она так близка к тождественной подстановке, что практически всегда дает возможность противнику восстановить исходный кадр. Помимо есть и другие перестановки, "близкие" к истинной. В случае когда кадр состоит из 8 сегментов, таких пар "близких" перестановок имеется достаточно много и ситуация достаточно опасна. Дело в том, что мы должны скорректировать определение "хорошей" перестановки и тем самым уменьшить их число в памяти. Надо избегать записывать в память пары перестановок, соответствующих подстановкам и , для которых произведение или близко к тождественной подстановке. Если ROM заполняется с учетом сделанной коррекции и число хранимых перестановок достаточно велико, то второй метод их выбора для перемешивания кадров становится более предпочтительным.