Интернет магазин китайских планшетных компьютеров

Компьютеры - Схема интерполяционных полиномов Лагранжа

Схема интерполяционных полиномов Лагранжа, схема разделения секрета Шамира или просто схема Шамира — это схема разделения секрета, широко используемая на практике. Схема Шамира позволяет создать-пороговое разделение секрета для любых t, n.

Однако данная схема не защищает от мошенничества со стороны владельцев секретов, а также не защищает от мошенников, выдающих себя за тех, кто владеет секретом.

Идея

Через две точки можно провести неограниченное число полиномов степени 2. Чтобы выбрать из них единственный — нужна третья точка. Данные графики приведены только для иллюстрации идеи — в схеме Шамира используется конечное поле, полиномы над которым сложно представить на графике

Идея схемы заключается в том, что двух точек достаточно для задания прямой, трех точек — для задания параболы, четырех точек — для кубической параболы, и так далее. Чтобы задать многочлен степени k требуется k + 1 точек.

Если мы хотим разделить секрет таким образом, чтобы восстановить его могли только k человек, мы «прячем» его в формулу -мерного многочлена. Восстановить этот многочлен можно по k точкам. Количество же различных точек многочлена не ограничено.