Интернет магазин китайских планшетных компьютеров

Компьютеры - Генератор псевдослучайных чисел - Детерминированные ГПСЧ

Никакой детерминированный алгоритм не может генерировать полностью случайные числа, он может только аппроксимировать некоторые их свойства. Как сказал Джон фон Нейман, «всякий, кто питает слабость к арифметическим методам получения случайных чисел, грешен вне всяких сомнений».

Любой ГПСЧ с ограниченными ресурсами рано или поздно зацикливается — начинает повторять одну и ту же последовательность чисел. Длина циклов ГПСЧ зависит от самого генератора и составляет около 2, где n — размер внутреннего состояния в битах, хотя линейные конгруэнтные и LFSR-генераторы обладают максимальными циклами порядка 2. Если порождаемая ГПСЧ последовательность сходится к слишком коротким циклам, то такой ГПСЧ становится предсказуемым и непригодным для практических приложений.

Большинство простых арифметических генераторов хотя и обладают большой скоростью, но страдают от многих серьёзных недостатков:

• Слишком короткий период/периоды.
• Последовательные значения не являются независимыми.
• Некоторые биты «менее случайны», чем другие.
• Неравномерное одномерное распределение.
• Обратимость.

В частности, алгоритм RANDU, десятилетиями использовавшийся на мейнфреймах, оказался очень плохим, что вызвало сомнения в достоверности результатов многих исследований, использовавших этот алгоритм.

Наиболее распространены линейный конгруэнтный метод, метод Фибоначчи с запаздываниями, регистр сдвига с линейной обратной связью, Generalized feedback shift register.

Из современных ГПСЧ широкое распространение также получил «вихрь Мерсенна», предложенный в 1997 году Мацумото и Нисимурой. Его достоинствами являются колоссальный период, равномерное распределение в 623 измерениях, быстрая генерация случайных чисел. Однако, существуют алгоритмы, распознающие последовательность, порождаемую вихрем Мерсенна, как неслучайную.