Интернет магазин китайских планшетных компьютеров

Компьютеры - Дополнительный код (представление числа)

Дополнительный код — наиболее распространённый способ представления отрицательных целых чисел в компьютерах. Он позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения и сделать операции сложения и вычитания одинаковыми для знаковых и беззнаковых чисел, чем упрощает архитектуру ЭВМ. Дополнительный код отрицательного числа можно получить инвертированием модуля двоичного числа и прибавлением к инверсии единицы. Либо вычитанием числа из нуля.

Дополнительный код двоичного числа получается добавлением 1 к младшему значащему разряду его дополнения до 1.

Дополнение до 2 двоичного числа определяется как величина полученная вычитанием числа из наибольшей степени двух.

Представление числа в дополнительном коде

При записи числа в дополнительном коде старший разряд является знаковым. Если его значение равно 0, то в остальных разрядах записано положительное двоичное число, совпадающее с прямым кодом. Если же знаковый разряд равен 1, то в остальных разрядах записано отрицательное двоичное число, преобразованное в дополнительный код. Для получения значения, которое противоположно по знаку, все разряды, включая знаковый, инвертируются, а затем к результату добавляется единица.

Двоичное 8-ми разрядное число со знаком в дополнительном коде может представлять любое целое в диапазоне от −128 до +127. Если старший разряд равен нулю, то наибольшее целое число, которое может быть записано в оставшихся 7 разрядах равно 2 − 1, что равно 127.

Примеры:

При применении той же идеи к привычной 10-ричной системе счисления получится: