Интернет магазин китайских планшетных компьютеров

Компьютеры - Digital Signature Standard - Генерация случайных чисел для DSA

Для любой реализации DSA требуются случайные или псевдослучайные целые числа. Эти числа выбираются при помощи методов описанных в этом разделе или при помощи других одобреных FIPS методов.

Алгоритм в разделе 7.1 может быть использован для генерации x. Алгоритм для k и r описан в разделе 7.2. Алгоритмы изпользуют одностороннюю функцию G, где t имеет размер 160 бит, c имеет размер b бит и G — 160 бит. G может быть создана с помощью Secure Hash Algorithm или с помощью Data Encryption Standard, описанные в разделах 7.3 и 7.4 соответственно.

Алгоритм для вычисления m значений числа x

Пусть x — секретный ключ подписывающей стороны. Следующий алгоритм можно использовать для генерации m значений числа x:

Шаг 1. Выбираем новое значение для исходного ключа, XKEY.
Шаг 2. В шестнадцатеричной системе счисления
t = 67452301 EFCDAB89 98BADCFE 10325476 C3D2E1F0.
Это начальное значение для H0||H1||H2||H3||H4 в SHS.
Шаг 3. Для j = 0..m - 1
       a. XSEEDj = опциональное значение, введенное пользователем.
       b. XVAL = mod 2.
       c. xj = G mod q.
       d. XKEY = mod 2.

Алгоритм для предварительного вычисления k и r

Этот алгоритм может быть использован для предварительного вычисления k, k и r для m сообщений одновременно. Алгоритм:

Шаг 1. Выбирается секретное начальное значение для KKEY.
Шаг 2. В шестнадцатеричной системе счисления
t = EFCDAB89 98BADCFE 10325476 C3D2E1F0 67452301.
Это начальный сдвиг для H0||H1||H2||H3||H4 в SHS.
Шаг 3. Для j = 0..m - 1:
       a. k = G mod q.
       b. Вычисляем kj = k mod q.
       c. Вычисляем rj = mod q.
       d. KKEY = mod 2. 
Шаг 4. Предположим M0, ... , Mm-1 - следующие m сообщений. Для j = 0..m - 1:
       a. Пусть h = SHA.
       b. sj =) mod q.
       c. rj,sj) - подпись для Mj. 
Шаг 5. t = h.
Шаг 6. Переходим на шаг 3. 

Шаг 3 дает возможность вычислить величины, необходимые для подписи следующих m сообщений. Шаг 4 выполняться сразу после того, когда получены эти m сообщений.

Создание функции G при помощи SHA

G может быть получена при помощи SHA, но перед этим {H_j} и M₁ должны быть инициализированы следующим образом:

1. Инициализируем {Hj} деление 160-битного значения t на пять 32-битных сегмента:
   t = t0||t1||t2||t3||t4
   Тогда Hj = tj для j = 0..4. 
2. Блок сообщения M1 определяется следующим образом:
   M1 = c||0
   бит устанавливаются нулями). 

После этого выполняется SHA и получаем 160-битную строку G, представленную в виде:

H0||H1||H2||H3||H4.

Создание функции G при помощи DES

Пусть a XOR b обозначает побитовое исключение. Пусть a₁, a₂, b₁, b₂ — 32-строки. Пусть b₁' — 24 младших бита числа b₁. Пусть K = b₁'||b₂ и A = a₁||a₂. Обозначим

DESb1,b2 = DESK 

DES_K обозначает обычное DES-шифрование 64-битного блока A при помощи 56-битного ключа K. Предположим, что t и c имеют размер 160 бит каждое. Для вычисления G:

Шаг 1. Записываем
       t = t1||t2||t3||t4||t5
       c = c1||c2||c3||c4||c5
       Каждое ti и ci имеет размер 32 бита. 
Шаг 2. Для i = 1..5:
       xi = ti XOR ci 
Шаг 3. Для i = 1..5:
       b1 = c mod 5) + 1
       b2 = c mod 5) + 1
       a1 = xi
       a2 = x + 1 XOR x mod 5) + 1
       yi,1||yi,2 = DESb1,b2
Шаг 4. Для i = 1..5:
       zi = yi,1 XOR y mod 5)+1,2 XOR y mod 5)+1,1 
Шаг 5. G = z1||z2||z3||z4||z5