|
|
13 июня 2011
Оглавление: 1. CEILIDH 2. Безопасность
CEILIDH - криптосистема с открытым ключом, в основе которой лежат задачи дискретного логарифмирования и алгебраические группы. Впервые эта идея была предложена Алисой Силверберг и Карлом Рубин в 2003 году.
Главное преимущество схемы - уменьшенный размер ключей для обеспечения защиты.
Название CEILIDH пришло от Гальско-Шотландского слова ceilidh, которое означает традиционные шотландские танцы.
Алгоритмы
Параметры
- Пусть q - простая степень.
- Целое число n выбрано так, что:
-
- Тор - T n имеет явную рациональную параметризацию.
- Φn делится без остатка на большое простое число, где Φn - это циклический полином n-й степени.
- Пусть m = Ф, где Ф- функция Эйлера.
- Пусть ρ: Tn → Fq - это бирациональное отображение, а ψ - его инверсия.
- Выбираем α є Tn, степени l и задаем q=ρ.
Схемы согласования ключей
Эта схема основывается на алгоритме Диффи-Хелмана.
- Алиса выбирает случайное число - a).
- Она вычисляет ΡА = ρ ) є Fq и отправляет результат Бобу.
- Боб выбирает случайное число - b ).
- Он вычисляет ΡВ = ρ ) є Fq и отправляет результат Алисе.
Схемы шифрования
В основе данной лежит схема шифрования Эль Гамаля.
-
- Алиса выбирает случайное число - a) - как свой секретный ключ.
- В результате вычислений - ΡА = ρ) є Fq - получаем открытый ключ.
-
- Сообщение М - элемент Fq.
-
- Боб выбирает случайное целое число k в диапазоне 1 ≤ k ≤ l - 1
-
- Боб вычисляет γ = ρ) є Fq и δ = ρψ) є Fq .
-
- Боб отправляет зашифрованный текст Алисе.
-
- Алиса вычисляет М = ρ ψ )
Просмотров: 1671
|