Интернет магазин китайских планшетных компьютеров

Компьютеры - Арифметико-логический способ представления троичных функций

это такой способ представления троичных функций, при котором любую трёхзначную функцию f можно представить в виде двух двухзначных , для значений которых выполняется арифметическая операция вычитания, то есть: . Функция f задается трёхзначным алфавитом {1, − 1,0}. Функции , задаются в алфавите {0,1}; их аргументами являются характеристические функции, которые можно определить в общем виде так:

, где .

Простейший пример представления

Составим например аналитическую запись функции ~И-НЕ в соответствии с арифметико-логическим способом представления троичных функций. Таблица истинности функции ~И-НЕ определена в таблице 2.

Функцию f₁ можно представить в виде идеальной дизъюнктивной нормальной формы. Аргументами её являются характеристические функции, которые на наборах, где функция f принимает значение 1, равняется 1, то есть: f₁=x₁x₂ V x₁x₂ V x₁x₂.

Эту формулу можно получить непосредственно из таблицы истинности функции, если фиксировать внимание только на тех наборах переменных, для которых f=1, и заменив в них: x_i=-1 переменной x_i, x=0 переменной x_i, x_i=1 переменной x_i.

Полученные таким образом полные конъюнкции необходимо соединить знаком дизъюнкции.

Функцию f₂ можно также получить непосредственно из таблицы истинности функции, фиксируя внимание только на тех наборах переменных, для которых f(x₁,x₂=-1/

Таким образом, аналитически функцию ~И-НЕ можно представить в виде