Алгоритм де Кастельжо

Интернет магазин китайских планшетных компьютеров

Компьютеры - Алгоритм де Кастельжо

23 января 2011

Оглавление:
1. Алгоритм де Кастельжо
2. Геометрическая интерпретация

В вычислительной математике алгоритм де Кастельжо, названный в честь его изобретателя Поля де Кастельжо — рекурсивный метод определения формы многочленов Бернштейна или кривых Безье. Алгоритм де Кастельжо также может быть использован для разделения кривой Безье на две части по произвольному значению параметра .

Достоинством алгоритма является его более высокая вычислительная устойчивость по сравнению с прямым методом.

Описание

Задан многочлен Бернштейна B степени n

$B = \sum_{i=0}^{n}\beta_{i}b_{i,n},$

где b — базис многочлена Бернштейна, многочлен в точке t₀ может быть определен с помощью рекуррентного соотношения

$\beta_i^{} := \beta_i \mbox{ , } i=0,\ldots,n$

$\beta_i^{} := \beta_i^{} + \beta_{i+1}^{} t_0 \mbox{ , } i = 0,\ldots,n-j \mbox{ , } j= 1,\ldots,n$

Тогда определение B в точке t₀ может быть определено в n шагов алгоритма. Результат B дан по:

$B=\beta_0^{}.$

Также, кривая Безье B может быть разделена в точке t₀ на две кривые с соответствующими опорными точками:

$\beta_0^{},\beta_0^{},\ldots,\beta_0^{}$

$\beta_0^{},\beta_1^{},\ldots,\beta_n^{}$

<<< Аватар (Интернет)

Альфа-канал >>>

Компьютерное аппаратное обеспечение
Вычислительные комплексы
Компьютерные данные
Компьютерные журналы
Классы компьютеров
Компьютеры

Программное обеспечение
Производители компьютеров
Профессии в ИТ
Системное администрирование
Компьютерный сленг
Списки компьютерных терминов

Человеко-компьютерное взаимодействие