Интернет магазин китайских планшетных компьютеров



Компьютеры - Сильное простое число

23 января 2011


Оглавление:
1. Сильное простое число
2. Общие свойства



простое число с определёнными свойствами, которые определяются по разному в криптографии и теории чисел.

Криптография

В криптографии сильным называется простое число p, такое что:

  1. p достаточно велико
  2. p − 1 имеет достаточно большие простые делители, то есть q1 в p = a1q1 + 1
  3. q1 − 1 имеет достаточно большие простые делители, то есть q2 в q1 = a2q2 + 1
  4. p + 1 имеет достаточно большие простые делители

Иногда также добавляют дополнительные условия, например a1 = 2, a2 = 2 и т.п.

Теория чисел

В теории чисел простое число называется сильным, если оно больше, чем среднее арифметическое из предыдущего и следующего простого числа. То есть: p_n > {{p_{n - 1} + p_{n + 1}} \over 2}

Последовательность сильных простых чисел начинается так:

11, 17, 29, 37, 41, 59, 67, 71, 79, 97, 101, ...

Для простых близнецов действительно: если p > 5, p всегда сильное простое число.



Просмотров: 947


<<< Сертификация устройств электронного голосования
Симметричные криптосистемы >>>