Интернет магазин китайских планшетных компьютеров

Компьютеры - Самоорганизующаяся карта Кохонена - Работа сети

• Инициализация карты, то есть первоначальное задание векторов веса для узлов.
• Цикл:
  • Выбор следующего наблюдения.
  • Нахождение для него лучшей единицы соответствия — узла на карте, вектор веса которого меньше всего отличается от наблюдения.
  • Определение количества соседей BMU и обучение — изменение векторов веса BMU и его соседей с целью их приближения к наблюдению.
  • Определение ошибки карты.

Алгоритм

• Инициализация

Наиболее распространены три способа задания первоначальных весов узлов:

• • Задание всех координат случайными числами.
  • Присваивание вектору веса значение случайного наблюдения из входных данных.
  • Выбор векторов веса из линейного пространства, натянутого на главные компоненты набора входных данных.

• Цикл

Пусть t — номер итерации.

• • Выбрать произвольное наблюдение x из множества входных данных.
  • Найти расстояния от него до векторов веса всех узлов карты и определить ближайший по весу узел M_c. Это — BMU или Winner. Условие на M_c:

,

для любого m_i, где m_i — вектор веса узла M_i. Если находится несколько узлов, удовлетворяющих условию, BMU выбирается случайным образом среди них.

• • Определить с помощью функции h соседей M_c и изменение их векторов веса.

• • • Задание h

Функция определяет "меру соседства" узлов M_i и M_c и изменение векторов веса. Она должна постепенно уточнять их значения, сначала у большего количества узлов и сильнее, потом у меньшего и слабее. Часто в качестве функции соседства используется гауссовская функция:

где 0 < α < 1 — обучающий сомножитель, монотонно убывающий с каждой последующей итерацией;

r_i, r_c — координаты узлов M_i и M_c на карте;

σ — сомножитель, уменьшающий количество соседей с итерациями, монотонно убывает.

Параметры α, σ и их характер убывания задаются аналитиком.

Более простой способ задания функции соседства:

h_ci = α,

если M_i находится в окрестности M_c заранее заданного аналитиком радиуса, и 0 в противном случае.

Функция h равна α для BMU и уменьшается с удалением от BMU.

• • • Изменение векторов веса

Изменить вектор веса по формуле:

Т.о. вектора веса всех узлов, являющихся соседями BMU, приближаются к рассматриваемому наблюдению.

• • Вычисление ошибки карты

Например, как среднее арифметическое расстояний между наблюдениями и векторами веса соответствующих им BMU:

,

где N - количество элементов набора входных данных.