Интернет магазин китайских планшетных компьютеров

Компьютеры - Квантовый вентиль

Квантовый вентиль — это базовый элемент квантового компьютера, преобразующий входные состояния кубитов на выходные по определённому закону. Отличается от обычных логических вентилей тем, что работает с кубитами, а следовательно подчиняется квантовой логике. Квантовые вентили в отличие от многих классических всегда являются обратимыми.

Так как кубит можно представить вектором в двумерном пространстве, то действие вентиля можно описать унитарной матрицей, на которую умножается соответствующий вектор состояния входного кубита. Однокубитные вентили описываются матрицами размера 2 × 2, двухкубитные — 4 × 4, а n-кубитные — 2 × 2.

Примеры квантовых вентилей

Простейшие однокубитовые вентили:

• Тождественное преобразование:

• Отрицание:

• Фазовый сдвиг:

• Преобразование Адамара:

Также возможны вентили, имеющие два входа:

• Контролируемое U. Суть контролируемого U заключается в том, что на первый вход подаётся управляющий кубит, а на второй — управляемый. Если управляющий кубит равен единице, над управляемым проводится операция U, а если нулю — тождественное преобразование. Если матрица U имеет вид

,

тогда матрица преобразования C-U выглядит так:

• Контролируемое отрицание. В этом случае U = σ₃ и матрица преобразования имеет вид:

Важными 3-х кубитными вентилями являются:

• вентиль Тоффоли — является универсальным. Может быть реализован на C-NOT и однокубитных вентилях. Похож по алгоритму работы на CNOT, но обращает значение последнего бита только если два первых входа равны единице. В противном случае все входы подаются на выход неизменными.
• вентиль Fredkin — также универсален. Если первый вход установлен, переставляет значения кубитов со входов 2 и 3. Иначе все три кубита остаются без изменений.