Интернет магазин китайских планшетных компьютеров



Компьютеры - Квадрат Полибия

22 января 2011


Оглавление:
1. Квадрат Полибия
2. Добавление ключа
3. Историческая справка
4. Устойчивость к криптоанализу



В криптографии квадрат Полибия, также известный как шахматная доска Полибия — оригинальный код простой замены, одна из древнейших систем кодирования, предложенная Полибием. Данный вид кодирования изначально применялся для греческого алфавита, но затем был распространен на другие языки.

Способ шифрования

Несмотря на то, что квадрат изначально создавался для кодирования с его помощью можно успешно шифровать. Для того, чтобы зашифровать текст квадратом Полибия нужно сделать несколько шагов:

Шаг 1: Формирование таблицы шифрования

К каждому языку отдельно составляется таблица шифрования с одинаковым количеством пронумерованных строк и столбцов, параметры которой зависят от его мощности. Берутся два целых числа, произведение которых ближе всего к количеству букв в языке — получаем нужное число строк и столбцов. Затем вписываем в таблицу все буквы алфавита подряд — по одной на каждую клетку. При нехватке клеток можно вписать в одну две буквы.

Латинский алфавит

В современном латинском алфавите 26 букв, следовательно таблица должна состоять из 5 строк и 5 столбцов, так как 25=5*5 наиболее близкое к 26 число. При этом буквы I, J не различаются, так как не хватает 1 ячейки:

1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I K
3 L M N O P
4 Q R S T U
5 V W X Y Z

Русский алфавит

Идею формирования таблицы шифрования проиллюстрируем для русского языка. Число букв в русском алфавите отличается от числа букв в греческом алфавите, поэтому размер таблицы выбран другой:

1 2 3 4 5 6
1 А Б В Г Д Е
2 Ё Ж З И Й К
3 Л М Н О П Р
4 С Т У Ф Х Ц
5 Ч Ш Щ Ъ Ы Ь
6 Э Ю Я

Возможен также другой вариант составления, предусматривающий объединение букв Е и Ё, И и Й, Ъ и Ь. В данном случае получаем следующий результат:

1 2 3 4 5 6
1 А Б В Г Д Е
2 Ж З И К Л М
3 Н О П Р С Т
4 У Ф Х Ц Ч Ш
5 Щ Ы Ь Э Ю Я

Используя подобный алгоритм таблицу шифрования можно задать для любого языка. Чтобы расшифровать закрытый текст необходимо знать, таблицей шифрования какого алфавита он зашифрован.

Шаг 2: Принцип шифрования

Существует несколько методов шифрования с помощью квадрата Полибия. Ниже приведены три из них.

Метод 1

Зашифруем слово "SOMETEXT":

Для шифрования на квадрате находили букву текста и вставляли в шифровку нижнюю от неё в том же столбце. Если буква была в нижней строке, то брали верхнюю из того же столбца.

Таблица координат
Буква текста: S O M E T E X T
Буква шифротекста : X T R K Y K C Y

Таким образом после шифрования получаем:

Результат
До шифрования: SOMETEXT
После шифрования: XTRKYKCY

Метод 2

Сообщение преобразуется в координаты по квадрату Полибия, координаты записываются вертикально:

Таблица координат
Буква: S O M E T E X T
Координата горизонтальная: 3 4 2 5 4 5 3 4
Координата вертикальная: 4 3 3 1 4 1 5 4

Затем координаты считывают по строкам:

34  25  45  34  43  31  41  54                                                                                                                  

Далее координаты преобразуются в буквы по этому же квадрату:

Таблица координат
Координата горизонтальная: 3 2 4 3 4 3 4 5
Координата вертикальная: 4 5 5 4 3 1 1 4
Буква: S W Y S O C D U

Таким образом после шифрования получаем:

Результат
До шифрования: SOMETEXT
После шифрования: SWYSOCDU

Метод 3

Усложненный вариант, который заключается в следующем: полученный первичный шифротекст шифруется вторично. При этом он выписывается без разбиения на пары:

3425453443314154   

Полученная последовательность цифр сдвигается циклически влево на один шаг:

4254534433141543

Эта последовательность вновь разбивается в группы по два:

42 54 53 44 33 14 15 43

и по таблице заменяется на окончательный шифротекст:

Таблица координат
Координата горизонтальная: 4 5 5 4 3 1 1 4
Координата вертикальная: 2 4 3 4 3 4 5 3
Буква: I U P T N Q V O

Таким образом после шифрования получаем:

Результат
До шифрования: SOMETEXT
После шифрования: IUPTNQVO


Просмотров: 9249


<<< Книжный шифр