Интернет магазин китайских планшетных компьютеров



Компьютеры - Калибровка камеры

22 января 2011


Оглавление:
1. Калибровка камеры
2. Алгоритмы калибровки камеры



это задача получения внутренних и внешних параметров камеры по имеющимся фотографиям или видео, отснятым ей.
Калибровка камеры часто используется на начальном этапе решения многих задач компьютерного зрения и в особенности дополненной реальности. Кроме того, калибровка камеры помогает исправлять дисторсию на фотографиях и видео.

Параметры модели камеры

Как правило, для представления 2D-координат точки на плоскости используется вектор-столбец вида ^\top, а для задания положения 3D-точки в мировых координатах — ^\top. Нужно отметить, что эти выражения записаны в расширенной нотации однородных координат, которая является самой распространённой в робототехнике и задачах трансформации твёрдых тел. В частности, в модели камеры-обскуры матрица камеры используется для проецирования точек трёхмерного пространства на плоскость изображения:

z_{c}\begin{bmatrix}
u\\
v\\
1\end{bmatrix}=A \begin{bmatrix}
R & T\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
x_{w}\\
y_{w}\\
z_{w}\\
1\end{bmatrix}

Параметры внутренней калибровки

A=\begin{bmatrix}
\alpha_{x} & \gamma & u_{0}\\
0 & \alpha_{y} & v_{0}\\
0 & 0 & 1\end{bmatrix}

Матрица внутренней калибровки A содержит 5 значимых параметров. Эти параметры соответствуют фокусному расстоянию, углу наклона пикселей и принципиальной точке. В частности, αx и αy соответствуют фокусному расстоянию, измеренному в ширинах и высотах пикселей, u0 и v0 — координатам принципиальной точки, а \gamma = {\alpha _y}*\tan \varphi, где \varphi — угол наклона пикселей. Нелинейные параметры внутренней калибровки, такие как коэффициенты дисторсии, также имеют важное значение, хотя и не могут быть включены в линейную модель, описываемую матрицей внутренней калибровки. Большинство современных алгоритмов калибровки камеры определяет их вместе с параметрами линейной части модели.
Параметры внутренней калибровки относятся только к камере, но не к сцене, поэтому они изменяются только в том случае, когда меняются соответствующие настройки камеры.

Параметры внешней калибровки

\textbf R,T — параметры внешней калибровки, определяющие преобразование координат, переводящее координаты точек сцены из мировой системы координат в систему координат, связанную с камерой. Или, что эквивалентно предыдущему определению, параметры внешней калибровки задают положение камеры в мировой системе координат.
Параметры внешней калибровки связаны непосредственно с фотографируемой сценой, поэтому каждой фотографии соответствует свой набор этих параметров.

Модель камеры

При использовании камеры свет из снимаемой сцены фокусируется и захватывается. Этот процесс уменьшает число измерений у данных, получаемых камерой, с трёх до двух. Поэтому каждый пиксель на полученном изображении соответствует лучу света исходной сцены. Во время калибровки камеры происходит поиск соответствия между трёхмерными точками сцены и пикселями изображения.
В случае идеальной камеры-обскуры для задания такого соответствия достаточно одной матрицы проекции. Однако в случае более сложных камер искажения, вносимые линзами, могут сильно повлиять на результат. Таким образом, функция проецирования принимает более сложный вид и часто записывается как последовательность преобразований, например:
~x = I*Dist, где

  • X =^\top — координаты исходной точки сцены;
  • x =^\top — координаты пикселя на изображении;
  • E =\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
   R & T  \\
   {0_3^T} & 1  \\
\end{array}} \right] — матрица внешней калибровки;
  • ~Dist — функция применения дисторсии;
  • I=\begin{bmatrix}
\alpha_{x} & \gamma & u_{0}\\
0 & \alpha_{y} & v_{0}\\
0 & 0 & 1\end{bmatrix} — матрица внутренней калибровки.


Просмотров: 2342


<<< Итеративный алгоритм ближайших точек
Локальные Бинарные Шаблоны >>>