Интернет магазин китайских планшетных компьютеров

Компьютеры - Hamsi - Описание

Общая структура

Hamsi использует такие преобразования, как конкатенация, перестановка и округление, которые также используются в других алгоритмах хэширования, например Snefru и Grindahl. В алгоритме также применяется функции расширения текста сообщения и распространения связывающего значения на каждой итерации. Для нелинейных перестановок используются линейные преобразования и один S-box из блочного шифрования Serpent. Общую структуру Hamsi можно представить в виде:

Обозначения:

Fn	Конечное поле из n элементов
<<<	Циклический сдвиг влево
	Исключающее ИЛИ
<<	Битовый сдвиг влево
	Код длины n, размерностью m и минимальным расстоянием d

Значения m, n и s для различных вариантов Hamsi представлены в следующей таблице:

Пусть уже дополненное сообщение, тогда разновидности Hamsi могут быть описаны следующим образом:

Hamsi-256:

h_i =, h_i−1)) ⊕ h_i−1, h₀ = iv₂₅₆, 0 < i <

h =, h−1)) ⊕ h−1

Hamsi-512:

h_i =, h_i−1)) ⊕ h_i−1, h₀ = iv₅₁₂, 0 < i <

h =, h−1)) ⊕ h−1

Начальные значения

Начальным значением для алгоритма является начальное значение связывающего значения h₀. Оно получено с помощью кодировки UTF-8 следующего сообщения: «Ozgul Kucuk, Katholieke Universiteit Leuven, Departement Elektrotechniek, Computer Security and Industrial Cryptography, Kasteelpark Arenberg 10, bus 2446, B-3001 Leuven-Heverlee, Belgium.» Начальные значения для различных разновидностей алгоритма представлены в следующей таблице:

Дополнение сообщения

Hamsi оперирует с блоками сообщений длиной 32 и 64 бита для алгоритмов Hamsi-256 и Hamsi-512 соответственно. Если длина блока меньше чем необходимо, тогда происходит дополнение сообщения. Дополнение происходит следующим образом. К сообщению справа добавляется один бит значением '1', а затем добавляются биты со значениями равными '0' до тех пор пока длина сообщения не станет равной 32 или 64. Пример:

Есть сообщение длиной 24 бита

После дополнения до 32-х битного оно будет выглядеть так

Расширение сообщения

Hamsi использует линейные коды для расширения сообщений. Для Hamsi-256 расширение сообщения длиной 32 бита в сообщение длиной 256 бит производится с помощью кода над полем F₄. Для Hamsi-512 расширение сообщения длиной 64 бита в сообщение длиной 512 бит производится с помощью кода над полем F₄.

Конкатенация

К словам расширенного сообщения приписывается связывающее значение. Значения i и j равны 7 для Hamsi-256 и 15 для Hamsi-512. Затем над полученным сообщением будет произведена нелинейная перестановка P. Метод конкатенации определяет порядок следования битов на входе Р.

В Hamsi-256

C: {0, 1}x{0, 1} → {0, 1}, а подробнее

C =

Порядок слов легче всего запомнить с помощью следующей таблицы, результат из которой можно получить построчным считыванием:

В Hamsi-512

C: {0, 1} × {0, 1} → {0, 1}, а подробнее

C =

Нелинейная перестановка P

Нелинейная перестановка состоит из трех этапов

• Над входными битами, константами и счетчиком выполняется операция XOR
• Затем следует применение 4-битных S-боксов
• И наконец несколько применений линейного преобразования L

Все это повторяется столько раз, сколько задано количество циклов. На вход каждый раз поступает сообщение, где j равно 15 для Hamsi-256 и 31 для Hamsi-512.

1) Прибавление констант и счетчика

На этом этапе над входным сообщением, константами и счетчиком выполняется операция XOR. Счетчик определяет номер выполненного цикла. Для первого цикла c равен 0, для второго с = 1 и так далее. Используемые константы приведены в следующей таблице:

В Hamsi-256

 :=

В Hamsi-512

 :=

2) Этап подстановки

На этом этапе происходит подстановка 4-битных S-боксов, взятых из алгоритма Serpent. Hamsi очень удобно спроектирован для параллельного вычисления. Все 128 идентичных S-боксов могут обсчитываться в одно и то же время, что ускоряет работу алгоритма. S-box используемый в Hamsi:

3) Этап преобразования

Этап преобразования основан на нескольких применениях линейного преобразования L: {0, 1} → {0, 1}. L оперирует с 32-битными словами. В общем виде преобразование можно записать в виде  := L.

Более подробное описание преобразования L:

a := a <<< 13

c := c <<< 3

b := b ⊕ a ⊕ c

d := d ⊕ c ⊕

b := b <<< 1

d := d <<< 7

a := a ⊕ b ⊕ d

c := c ⊕ d ⊕

a := a <<< 5

c := c <<< 22

Округление

Округление T : {0, 1} → {0, 1} в Hamsi-256 определяется следующим образом:

T =

В Hamsi-512 округление T : {0, 1} → {0, 1} определяется так:

T =

Округление осуществляется после финального цикла нелинейной перестановки.

Нелинейная перестановка P_f

Нелинейные перестановки P и P_f отличаются только константами. Также P_f применяется только к последнему блоку сообщений как финальное преобразование.

Константы для P_f:

Количество циклов

Количество циклов для различных вариантов Hamsi приведены в таблице:

Во втором туре соревнования SHA-3 появилась новая модификация алгоритма под названием Hamsi-256/8. Ее отличие от Hamsi-256 в том, что количество P_f циклов теперь равно 8.