Интернет магазин китайских планшетных компьютеров

Компьютеры - Гаммирование - Стойкость

Шеннон доказал, что при определённых свойствах гаммы этот метод шифрования является абсолютно стойким.

доказательство Шеннона:

Пусть, X и Y случайные величины дискретного типа. X — случайная величина для открытого текста, Y — случайная величина для гаммы, тогда закон распределения X будет выглядеть так:

Используем p и 1-p, так как вероятность встречаемости букв в разных словах различна. Закон распределения Y:

То есть в качестве гаммы подаётся одинакового количество единиц и нулей. Z — случайная величина дискретного типа для закрытого текста. Из картинки выше видно, что Z=X+Y. Вычислим вероятности встречаемости нулей и единиц в законе распределения Z:

Используя:

1. P=P+P, если A и B не совместны.

2. P=P*P, если A и B независимы.

Имеем:

P = P+P = P*P+P*P =

p*1/2+*1/2 = 1/2

P = 1-P = 1/2

То есть закон распределения Z:

Таким образом, закон распределения Z оказывается симметричным, то есть получается та же гамма или шум. Это доказывает что шифр является абсолютно стойким.