Интернет магазин китайских планшетных компьютеров



Компьютеры - Быстрые криптосистемы с открытым ключом - Сравнение

23 января 2011


Оглавление:
1. Быстрые криптосистемы с открытым ключом
2. NTRU
3. Криптосистема, основанная на группе кос
4. Сравнение



ECC и RSA на восьмибитном процессоре

ECC, по сравнению с RSA, лучше подходит для применения в мобильных устройствах, так как она работает быстрее, использует ключи меньшей длины и потребляет меньше памяти и энергии. В RSA используется арифметика в кольце целых чисел, и в ее основу положена трудность разложения больших целых чисел на множители. В ECC используются группы точек эллиптических кривых, и ее стойкость основана на сложности дискретного логарифмирования. В настоящее время не известны алгоритмы нахождения дискретного логарифма на эллиптической кривой с суб-экспоненциальной сложностью, в то время как для разложения на множители такие алгоритмы существуют. Это позволяет использовать ключи для ECC меньшей длины, чем для RSA. ECC-160 обеспечивает примерно такой же уровень безопасности, как RSA-1024. Но в то же время увеличение длины ключа ECC в два раза приводит к большему увеличению криптостойкости, чем увеличение в два раза длины ключа RSA. Из-за этого ECC-224 примерно соответствует RSA-2048, а значит в будущем преимущества ECC только возрастут. Также увеличение длины ключа и уменьшение разрядности процессора приводит к увеличению преимущества в производительности ECC перед RSA.

В статье «Comparing Elliptic Curve Cryptography and RSA on 8-bit CPUs» проводилось сравнение производительности и использования памяти ECC и RSA реализованных для восьмибитных процессоров. Производительность сравнивается на двух процессорах: Chipcon CC1010 и Atmel ATmega128. Результаты сравнения сведены в таблицу. Для шифрования RSA использовался открытый ключ e = 2 + 1.

Алгоритм ATmega128 @ 8МГц CC1010 @ 14,7456 МГц
Время, с Память под данные, байтов Память под код, байтов Время, с Память под данные, байтов Память под код, байтов
ECC-160 0,81 282 3682 4,58 180+86 2166
ECC-192 1,24 336 3979 7,56 216+102 2152
ECC-224 2,19 422 4812 11,98 259+114 2214
RSA-1024 шифрование 0,43 542 1073 > 4,48
RSA-1024 расшифрование 10,99 930 6292 ~ 106,66
RSA-2048 шифрование 1,94 1332 2854
RSA-2048 расшифрование 83,26 1853 7736

RSA, ECC, NTRU и криптосистема в группе кос

В статье «Practical comparison of fast public-key cryptosystems» было проведено сравнение четырех криптосистем. Авторы написали свои реализации ECC, NTRU и криптосистемы в группе кос. Результаты для RSA были взяты из тестов производительности библиотеки J/Crypto, поэтому код RSA был лучше оптимизирован, чем код остальных криптосистем.

RSA-1024 ECC-168 NTRU-263 Криптосистема в группе кос
Увеличение сообщения 1 — 1 2 — 1 \approx 4,5 - 1 4 — 1
Длина блока, битов 1024 160 416 1088
Длина открытого ключа, битов 1024 169 1841 1000
Скорость генерации ключа, мс 1432 65 19,8 8,5
Скорость шифрования, мс 4,28 140 1,9 29,8
Скорость расшифрования, мс 48,5 67 3,5 14,9


Просмотров: 4592


<<< Быстрая цифровая подпись
Бюро шифров >>>