Интернет магазин китайских планшетных компьютеров



Компьютеры - Алгоритм Залки Визнера

23 января 2011


Оглавление:
1. Алгоритм Залки Визнера
2. Значение моделирования квантовых систем



предназначен для моделирования унитарной динамики квантовой системы n частиц на квантовом компьютере. Унитарная динамика представляет собой решение уравнения Шредингера вида

|\Psi\rangle= exp|\Psi\rangle

где гамильтониан

H = Hq + Hp

есть сумма операторов кинетической

Hp = p / 2m

и потенциальной

Hq = V

энергий. Алгоритм Залки — Визнера состоит в последовательном применении t / Δt раз поочередно двух операторов, соответствующих этим энергиям:

expexp,

что дает состояние |\Psi\rangle реальной системы в момент времени t, при условии Δt = O.

Оператор, соответствующий потенциальной энергии exp реализуется на квантовом компьютере непосредственно, так как он имеет диагональную форму. Оператор кинетической энергии должен быть предварительно диагонализирован с помощью квантового преобразования Фурье.

Усовершенствование алгоритма Залки — Визнера

Алгоритм Залки — Визнера использует для представления оператора эволюции формулу Троттера, получающуюся в результате разложения экспонент до второго члена. Это дает моделирование за время, квадратичное по сравнению с временем реального процесса: O. Использование следующих членов разложения экспоненты дает более эффективный алгоритм моделирования, занимающий время t где положительная константа ε может быть сделана сколь угодно малой. Тем самым, схема Залки — Визнера способна моделировать состояния квантовой системы n частиц за почти линейное время, используя память O.



Просмотров: 1155


<<< Squawk
ЕС ЭВМ >>>