Интернет магазин китайских планшетных компьютеров



Компьютеры - Алгоритм Шора

23 января 2011


Оглавление:
1. Алгоритм Шора
2. Квантовое преобразование Фурье



Алгоритм Шора — это квантовый алгоритм факторизации, позволяющий разложить число N за время {\textstyle{O)}}, используя O логических кубитов.

Значимость алгоритма заключается в том, что при использовании квантового компьютера с несколькими сотнями логических кубитов, он сделает возможным взлом криптографических систем с открытым ключом. К примеру, RSA использует открытый ключ N, являющийся произведением двух больших простых чисел. Один из способов взломать шифр RSA — найти множители N. При достаточно большом N это практически невозможно сделать, используя известные классические алгоритмы. Наилучший из известных классических алгоритмов факторизации требует времени порядка N. Так как алгоритм Шора работает только на квантовом компьютере, в настоящее время не существует технических средств, позволяющих за полиномиальное время от длины числа разложить достаточно большое число на множители. Алгоритм Шора в свою очередь, используя возможности квантовых компьютеров, способен произвести факторизацию числа не просто за полиномиальное время, а за время, не намного превосходящее время умножения целых чисел. Таким образом, реализация масштабируемого квантового компьютера в случае ее успеха поставила бы крест на большей части современной криптографической защиты..

Как и другие алгоритмы для квантовых компьютеров, алгоритм Шора вероятностный: он даёт верный ответ с высокой вероятностью. Вероятность ошибки может быть уменьшена при повторном использовании алгоритма. Тем не менее, так как возможна проверка предложенного результата в квадратичное время, алгоритм может быть модифицирован так, что ответ будет верным с единичной вероятностью.

Алгоритм Шора был разработан Питером Шором в 1994 году. Семь лет спустя, в 2001 году, его работоспособность была продемонстрирована группой специалистов IBM. Число 15 было разложено на множители 3 и 5 при помощи квантового компьютера с 7 кубитами.



Просмотров: 2047


<<< Алгоритм Дойча Джоза
Задача Фейнмана >>>