Интернет магазин китайских планшетных компьютеров |
|
Компьютеры - Алгоритм Полига Хеллмана - Исходные данные23 января 2011Оглавление: 1. Алгоритм Полига Хеллмана 2. Исходные данные 3. Сложность алгоритма Пусть задано сравнение
и известно разложение p − 1 на простые множители: Необходимо найти натуральное число x, удовлетворяющее сравнению. Заметим, что на практике обычно рассматривается случай, когда a первообразный корень по модулю p. В этом случае сравнение имеет решение при любом b, взаимно простом с p. Идея алгоритмаСуть алгоритма в том, что достаточно найти x по модулям для всех i, а затем решение исходного сравнения можно найти с помощью китайской теоремы об остатках. Чтобы найти x по каждому из таких модулей, нужно решить сравнение:
Данное сравнение решается за полиномиальное время в случае, если qi небольшое, где c некоторая константа). Описание алгоритмаШаг 1. Составить таблицу значений {ri,j}, где Шаг 2. Для i от 1 до s: Пусть где Тогда из следует, что С помощью таблицы, составленной на шаге 1, находим x0. Для j от 1 до α − 1 Рассматриваем сравнение Решение опять же находится по таблице Конец цикла по i Конец цикла по j Шаг 3. Найдя для всех i, находим по китайской теореме об остатках. Просмотров: 4041
|