Интернет магазин китайских планшетных компьютеров



Компьютеры - Алгоритм де Кастельжо

23 января 2011


Оглавление:
1. Алгоритм де Кастельжо
2. Геометрическая интерпретация



В вычислительной математике алгоритм де Кастельжо, названный в честь его изобретателя Поля де Кастельжо — рекурсивный метод определения формы многочленов Бернштейна или кривых Безье. Алгоритм де Кастельжо также может быть использован для разделения кривой Безье на две части по произвольному значению параметра .

Достоинством алгоритма является его более высокая вычислительная устойчивость по сравнению с прямым методом.

Описание

Задан многочлен Бернштейна B степени n

B = \sum_{i=0}^{n}\beta_{i}b_{i,n},

где b — базис многочлена Бернштейна, многочлен в точке t0 может быть определен с помощью рекуррентного соотношения

\beta_i^{} := \beta_i \mbox{ , } i=0,\ldots,n
\beta_i^{} := \beta_i^{} + \beta_{i+1}^{} t_0 \mbox{ , } i = 0,\ldots,n-j \mbox{ , } j= 1,\ldots,n

Тогда определение B в точке t0 может быть определено в n шагов алгоритма. Результат B дан по:

B=\beta_0^{}.

Также, кривая Безье B может быть разделена в точке t0 на две кривые с соответствующими опорными точками:

\beta_0^{},\beta_0^{},\ldots,\beta_0^{}
\beta_0^{},\beta_1^{},\ldots,\beta_n^{}


Просмотров: 1627


<<< Аватар (Интернет)
Альфа-канал >>>